Hogyan lehet megtalálni a P értékét, hogy a 4p - 9537 tökéletes négyzet?

Hé! Szállító vagyok, aki mindenféle termékkel foglalkozik a 4P - 9537 egyenlet helyzetével kapcsolatban. Lehet, hogy azon gondolkodik: "Hogyan találom meg a P értékét, hogy a 4P - 9537 tökéletes négyzet?" Nos, ragaszkodj körül, és lebontom neked.

Kezdjük az egyenlet beállításával. Tudjuk, hogy azt akarjuk, hogy a 4P - 9537 megegyezzen egy tökéletes négyzetre. Nevezzük ezt a tökéletes négyzetet (n^2), ahol (n) egész szám. Tehát az egyenletünk:

[4p - 9537 = n^2]

Most meg kell oldanunk ezt az egyenletet a (P) pontra. Először az egyenlet egyik oldalán is izolálunk (P). Adjon hozzá 9537 -et mindkét oldalhoz:

[4p = n^2 + 9537]

Ezután ossza meg mindkét oldalt 4 -rel:

[p = \ frac {n^2 + 9537} {4}]

Ez a képlet megadja nekünk a (P) értékét bármely egész (n) esetében. De itt van a helyzet: a (p) érvényes megoldás a valós világ forgatókönyvében (mivel beszállító vagyunk és mindannyian), (n^2+9537) 4 -rel kell osztani.

Gondoljunk a tökéletes négyzetek tulajdonságaira. A tökéletes négyzet (n^2) fennmaradó része akár 0, akár 1, ha 4 -vel osztják.

Ha (n) egyenletes, mondjuk (n = 2k) valamilyen egész (k) esetén, akkor (n^2 = (2k)^2 = 4k^2) és (n^2 \ equiv0 \ pmod {4}).

Ha a (n) furcsa, mondjuk (n = 2k + 1) valamilyen egész (k) esetén, akkor (n^2 = (2k + 1)^2 = 4k^2 + 4k + 1 = 4 (k^2 + k) +1) és (n^2 \ quiv1 \ pmod {4})

Vegyük figyelembe a (n^2 + 9537) MODULO 4 kifejezést. Mivel (9537 = 4 \ Times2384 + 1), (9537 \ Equiv1 \ PMOD {4})

If (n^2 \ equiv0 \ pmod {4}), akkor (n^2 + 9537 \ Equiv0 + 1 \ Equiv1 \ pmod {4})

If (n^2 \ equiv1 \ pmod {4}), akkor (n^2 + 9537 \ Equiv1 + 1 \ Equiv2 \ pmod {4})

A (n^2 + 9537) 4 -rel történő osztáshoz szükségünk van (n^2 \ quiv3 \ pmod {4}), de a Perfect Square -nek nincs fennmaradása 3, ha 4 -rel osztjuk. Tehát egy kicsit módosítanunk kell a gondolkodásunkat.

Írjuk át az eredeti egyenletet (4p-9537 = n^2) vagy (4p = n^2 + 9537). Szeretnénk nem negatív egész számú megoldásokat találni a (P) pontra.

Kezdjük a Brute - (n) erő ellenőrzési értékeivel. Kezdjük (n = 0), majd (p = \ frac {0 + 9537} {4} = 2384,25), amely nem egész szám.

Próbáljuk meg megtalálni, amikor (n^2+9537) 4 -es többszörös. Tudjuk, hogy (n) furcsanak kell lennie. Legyen (n = 1), akkor (n^2 = 1) és (p = \ frac {1 + 9537} {4} = \ frac {9538} {4} = 2384.5)

Legyen (n = 3), akkor (n^2 = 9) és (p = \ frac {9+9537} {4} = \ frac {9546} {4} = 2386.5)

Átírhatjuk az egyenletet (4P-9537 = M^2) és majd (4P = M^2 + 9537) néven is. Programozási megközelítést alkalmazhatunk az (m) értékek ellenőrzésére.

A Pythonban a következő kódot írhatjuk:

M -hez az (1, 1000) tartományban: p = (m ** 2 + 9537)/4, ha p.is_integer (): nyomtatás (f "m = {m}, p = {p}")

Ez a kód (m) értékek 1 és 1000 közötti értékeket ellenőrzi, és kinyomtatja a (P) értékek értékeit.

Most, mint beszállító, nem csak a matematikáról szólunk. Van egy csomó nagyszerű termék, hasonló mechanikai és elektromos rendszerekhez. Például megvan a188 - 9865 Üzemanyag -gyújtási kábelköteg illeszkedik a Caterpillar -ra- Ez a kábelköteg elengedhetetlen a hernyómotorok megfelelő működéséhez.

AInjektor vezetékköteg 422 - 1761 Caterpliar számára- Ezt a hevedert úgy tervezték, hogy megbízható kapcsolatokat biztosítson a Caterpillar berendezések injektorának.

És ne felejtsd el a miünket418 - 7614 C13 injektor -vezérlő kábelköteg- Ez egy magas színvonalú termék, amely biztosítja a C13 injektorok zökkenőmentes működését.

Ha az ilyen típusú termékek piacán van, vagy ha érdekli a (P) értékének olyan problémájának további megvitatása, hogy a 4P - 9537 tökéletes négyzet, akkor itt vagyunk, hogy segítsünk. Függetlenül attól, hogy szerelő, vállalkozó vagy valaki, aki részt vesz az építőiparban, megvan a termékünk és az Ön igényeinek kielégítésére.

Tehát, ha vásárolni szeretne, vagy csak beszélgetni szeretne ezekről a témákról, ne habozzon elérni. Mindig készen állunk arra, hogy produktív vitát folytatjunk, és megtaláljuk a legjobb megoldásokat az Ön számára.

Hivatkozások:

• Elemi számú elméleti tankönyvek a tökéletes négyzetek és a moduláris számtani tulajdonságokhoz.
• Python programozási források a kód megvalósításához.